当父亲病重且面临离婚这种复杂情况时，可以采取以下措施应对。
第一，了解父亲的意愿。与父亲坦诚沟通，弄清楚他是因为什么原因想要离婚，是夫妻感情确实破裂，还是因为病重不想拖累母亲等其他因素。尊重父亲的想法，同时也向他表明家人会一起面对困难，让他知道他不是独自承担。
第二，关注父母的财产状况。如果父母离婚，涉及到夫妻共同财产的分割问题。要了解家庭财产的具体情况，包括房产、存款、车辆等。如果父亲病重可能无法亲自处理相关事务，可以考虑通过合法的授权委托方式，由家人代为处理部分事宜。
第三，与母亲沟通。和母亲交流，了解她对于离婚的态度和想法。如果双方感情还有挽回的余地，可以尝试从中调解，促进父母之间的沟通和理解。如果感情确实无法挽回，也可以一起理性地处理离婚相关事务，避免在父亲病重期间发生激烈的冲突。
第四，寻求法律帮助。如果对于离婚的法律程序、财产分割等问题存在疑问，可以咨询专业的律师。律师可以根据具体情况提供准确的法律建议，保障父亲的合法权益。
第五，照顾好父亲的身体和情绪。在这个特殊时期，父亲的身体和心理都比较脆弱，要给予他足够的关心和照顾。尽量减少离婚事宜对他病情的影响，让他能够安心养病。
在法律层面，根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。如果一方不同意离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。
关于夫妻共同财产的分割，一般遵循公平原则，会考虑双方的实际情况进行合理分配。在父亲病重的情况下，如果他属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，其民事法律行为需要由法定代理人代理实施。法定代理人一般为其配偶、父母、成年子女等。在处理离婚相关事务时，要确保父亲的合法权益得到保障，不能因为他病重而使其在财产分割等方面受到不公平的对待。如果涉及到子女抚养问题，也要根据子女的实际情况和利益进行妥善处理。
