如果婆婆怀孕，媳妇坚持离婚，可以按照以下步骤处理：
双方可以尝试进行沟通协商。媳妇坚持离婚可能是因为婆婆怀孕这一事件对家庭关系、未来生活规划等方面产生了较大影响，导致其对婚姻产生失望情绪。此时丈夫可以和媳妇坐下来，冷静地倾听她的想法和担忧，表达自己的态度和对未来的规划，尝试缓解媳妇的焦虑，看是否能够挽回婚姻。同时也可以请双方较为信任的长辈从中调解，帮助打开媳妇的心结。
若沟通协商无果，媳妇依然坚持离婚，双方可以考虑协议离婚。夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《离婚协议书》等相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。冷静期届满后，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
如果无法达成协议离婚，媳妇可以向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据来判断夫妻感情是否破裂。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定了协议离婚的程序和要求，保障了夫妻双方自愿离婚的权利，同时设置离婚冷静期也是为了避免冲动离婚。第一千零七十九条规定了诉讼离婚的相关内容，法院判决离婚的标准是夫妻感情确已破裂。在司法实践中，判断夫妻感情是否确已破裂，应当从婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等方面综合分析。婆婆怀孕本身并非法定的离婚事由，但如果因为此事件导致夫妻感情破裂，法院也会根据具体情况进行判决。
