如果姐姐支持父母离婚，你可以从以下几个方面来应对。和姐姐进行坦诚沟通，了解她支持父母离婚的原因。或许她是察觉到了父母婚姻中存在的一些难以调和的矛盾，比如长期的争吵、感情淡漠等。通过沟通，你们可以交换彼此对于父母婚姻的看法和感受，共同分析父母婚姻的现状。
要尊重姐姐的想法。每个人对于婚姻都有自己的理解和判断，姐姐支持父母离婚可能也是出于对父母的关心，认为离婚后父母能各自过上更好的生活。也要保持自己独立的思考，不要盲目地跟随姐姐的观点。
和父母进行交流。了解父母自己对于婚姻的态度和想法，他们是否也有离婚的意愿。父母的感受和决定才是最重要的。如果父母感情确实已经破裂，无法继续共同生活，那么尊重他们的选择也是一种爱。如果父母只是一时的矛盾，你和姐姐可以从中调解，帮助他们缓解矛盾。
在这个过程中，要关注家庭氛围的变化，尽量避免家庭矛盾的激化。可以组织一些家庭活动，增进家庭成员之间的感情。
在法律层面，婚姻自由是我国婚姻法的基本原则，包括结婚自由和离婚自由。如果父母双方都同意离婚，并且就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，可以到婚姻登记机关办理协议离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
如果一方不同意离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
无论最终父母的婚姻走向如何，都要依据法律规定来处理相关事宜，确保各方的合法权益得到保障。
