如果离婚后爸爸不同意给孩子改名，根据目前的规定，是无法完成改名程序的。因为给未成年人改名，需要父母双方协商一致并共同到户籍所在地的公安派出所提出书面申请。
若遇到这种情况，可以尝试以下解决办法：一是尝试与孩子父亲进行沟通协商。向对方说明改名的原因和必要性，尽量达成一致意见。比如孩子因为名字容易被同学起外号，产生了心理负担，影响学习和生活，以此来争取对方的理解。二是等待孩子年满18周岁。当孩子成年后，他自己有权决定是否更改姓名，届时只需由其本人向户口登记机关申请变更登记即可。
需要提醒的是，在协商过程中要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，以免加剧矛盾。可以选择合适的时间和地点，心平气和地交流，也可以邀请双方信任的亲友从中调解。即便最终未达成一致，也不能私自为孩子改名，否则可能会引发后续的法律纠纷。
依据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。而公安部发布的《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》明确指出，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。这一系列规定旨在保护未成年人的合法权益，避免父母因姓名变更问题产生纠纷，同时也保障了父母双方对子女姓名变更的平等权利。因此，在给未成年子女改名时，必须遵循相关法律规定，取得父母双方的同意。
