当妈妈在离婚时放弃女儿，可从以下几方面应对：
若妈妈放弃的是抚养权，爸爸愿意抚养女儿，双方可就抚养权问题进行协商，达成一致后签订离婚协议，明确女儿由爸爸抚养，妈妈支付抚养费等事宜。若爸爸也不愿意抚养女儿，双方无法就抚养权问题协商一致，那么可以通过诉讼方式解决。法院会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件、孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄）等因素，按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。
若妈妈放弃的是探视权等其他权利，这种放弃一般是无效的。探视权是不直接抚养子女的父或母的法定权利，除法定情形外，任何人不能剥夺。即便妈妈表示放弃，之后若反悔要求探视女儿，只要没有不利于女儿身心健康的情形，法院通常会支持妈妈的探视请求。
如果妈妈以放弃女儿为由，不履行支付抚养费的义务，这也是不合法的。抚养子女是父母的法定义务，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。爸爸可以以女儿的名义向法院起诉，要求妈妈支付抚养费。抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》也对子女抚养、抚养费等问题作出了详细规定，保障了未成年子女在父母离婚后的合法权益。
