亲戚介绍离婚这件事如果涉及到费用问题，处理方式需根据具体情况来决定。
若亲戚是作为中间人帮忙协调离婚事宜，并在事先与你有关于费用的约定，比如约定了帮忙处理离婚相关事务（如沟通、传递信息等）的报酬，且该约定是双方自愿达成的，那么在亲戚完成了相应的工作后，按照约定支付费用是合理的。但如果约定的费用过高，显失公平，你可以与亲戚协商适当降低费用。
若亲戚没有事先说明有费用，事后突然索要，你可以与亲戚进行沟通，询问费用的具体构成和依据。如果亲戚提出的费用不合理，你可以明确拒绝支付。毕竟在法律上，并没有规定介绍离婚需要支付费用。
如果亲戚以介绍离婚为由，采用威胁、强迫等手段要求你支付费用，这可能涉嫌敲诈勒索，你可以保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，必要时向公安机关报案。
从法律层面来看，民事活动遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用的原则。如果事先有关于介绍离婚费用的约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该约定是有效的，双方应按照约定履行。但如果约定显失公平，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方可以请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。如果亲戚以不合理的理由，通过威胁、强迫等方式索要费用，就可能构成敲诈勒索行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，会受到相应的处罚。
在处理这类问题时，建议尽量通过友好协商的方式解决，避免伤了亲戚之间的感情。如果协商不成，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。
