1. 上诉：在规定的时间内向上一级人民法院提起上诉，提交新的证据或者对一审判决的法律适用、事实认定等方面提出异议，争取改判。
2. 申请再审：如果已经过了上诉期，或者上诉后仍然维持原判，但您认为判决存在错误，可以向作出生效判决的法院或者上一级法院申请再审，但再审申请需要有充分的理由和证据。
3. 与对方协商和解：尝试与对方就赔偿金额等问题进行协商，达成一个双方都能接受的和解方案，以避免进一步的法律纠纷和执行程序。
4. 积极履行判决：如果判决已经生效，且您没有其他法律途径可走，那么应当按照判决的要求积极履行赔偿义务，避免因拒不履行而面临更严重的法律后果。
当判刑赔偿的判决下达且败诉后，当事人有相应的法律救济权利。上诉是法律赋予当事人的重要权利之一，其目的在于纠正一审可能存在的错误。再审则是在特定条件下对已经生效的判决进行再次审查的机制。而协商和解体现了当事人自主解决纠纷的意愿，有助于减少双方的成本和矛盾。同时，生效判决具有法律约束力，当事人不履行可能会被强制执行，甚至可能涉及到刑事责任。需要注意的是，每个途径都有其特定的法律规定和程序要求，当事人在采取行动时应当遵循相关法律规定，并尽可能寻求专业法律人士的帮助。
