与责任方进行积极沟通，以书面或口头形式催促其尽快支付赔偿款，明确表达您的诉求和期望。
如果沟通无果，您可以向相关的调解机构申请调解，例如消费者协会、劳动争议调解委员会等，借助第三方的力量来促使对方履行赔偿义务。
准备好相关的证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要严格遵循法律程序，充分阐述自己的主张和理由。
最后，如果判决生效后对方仍不支付赔偿款，您可以向法院申请强制执行，通过法院的强制手段来实现您的赔偿权益。
当您签收书面通知后，意味着双方在赔偿事宜上达成了某种形式的约定或者确认。根据我国相关法律规定，合同或约定一旦成立，双方应当按照约定履行各自的义务。如果一方未履行义务，另一方有权采取合法的手段来维护自己的权益。
在催促对方支付赔偿款的阶段，虽然没有直接的法律程序介入，但通过积极的沟通和催告，有可能促使对方自觉履行义务，避免进一步的法律纠纷。调解机构的介入，是基于其在特定领域的专业性和权威性，能够对双方的争议进行公正、合理的调解。
提起诉讼是一种正式的法律途径。在诉讼中，证据的重要性不言而喻，它是支持您主张的关键。法院会依据相关法律法规和事实证据来做出判决。而强制执行则是法律赋予胜诉方的一种有力保障，确保判决能够得到切实执行。
