离婚且无子女的亲戚养老可以通过以下几种途径解决。
第一，依靠自身积蓄和社保。如果亲戚有一定的存款、养老金、退休金等经济来源，可利用这些资金支付日常生活开销、医疗费用等，保障基本的养老生活。
第二，投靠亲属。虽然没有子女，但可能有其他近亲，如兄弟姐妹、侄子女等。可以与他们协商，在情感和生活上给予一定的照料。比如，搬到兄弟姐妹家附近居住，互相照应。
第三，社区养老服务。现在很多社区都提供多样化的养老服务，如日间照料中心、助餐服务、康复护理等。亲戚可以申请社区的相关服务，在熟悉的社区环境中养老。
第四，入住养老机构。选择合适的养老院、老年公寓等养老机构，接受专业的生活照料和护理服务。可以根据自身经济状况选择不同档次的养老机构。
第五，签订意定监护协议。根据《中华人民共和国民法典》的规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。亲戚可以与信任的人签订意定监护协议，保障自己老年生活有人照料。
第六，以房养老。如果亲戚拥有房产，可以考虑“以房养老”模式，如住房反向抵押养老保险，将房产抵押给保险公司，按月领取一定的养老金，以改善养老生活。
从法律层面看，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，成年人有权利自主安排自己的养老事宜。意定监护制度为无子女的成年人提供了一种法律保障，通过书面协议确定监护人，确保在自己失能失智时有人照顾和管理财产。对于养老机构的设立、运营等，也有相应的法律法规进行规范，保障老年人在养老机构的合法权益。在以房养老等涉及财产处分的养老方式中，也有严格的法律程序和规定，以保护老年人的财产安全。社区养老服务的开展也有相关政策和法规支持，保障服务的质量和公平性，让老年人能够享受到合法、合规的养老服务。
