当小伙在离婚登记处求婚时，可根据不同主体采取不同的处理方式。
对于女方而言，如果女方还对男方有感情，愿意再给彼此一个机会，那么可以和男方进行深入的沟通交流，明确男方求婚的诚意以及对于过去问题的解决办法和未来生活的规划。若觉得可行，女方可以接受求婚，取消离婚登记的申请。若女方已经对这段感情彻底失望，没有继续下去的意愿，要坚定地表明自己的态度，避免给男方错误的信号，防止后续产生更多不必要的麻烦。
对于离婚登记处的工作人员来说，要保持中立和客观的态度。要维护好现场的秩序，避免出现混乱局面影响正常的办公环境和其他办事群众。工作人员可以引导双方到合适的区域进行冷静的沟通，了解双方的真实想法和情况。如果双方有和好的可能，工作人员可以给予一定的祝福和建议；若女方坚决拒绝，工作人员要尊重女方的意愿，按照正常的离婚登记程序办理相关手续。
对于在场的其他群众，应该尊重他人的隐私和选择，不要过度围观、起哄或者发表不当言论。保持理性和安静，避免对当事人造成更大的心理压力。
在法律层面，离婚登记有其法定的程序和要求。根据《民法典》相关规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《撤回离婚登记申请书（联联）》与《离婚登记处理表》一并存档。因此，如果女方接受求婚，双方可以在冷静期内撤回离婚申请。而如果女方拒绝，只要符合离婚登记的法定条件，婚姻登记机关应依法为其办理离婚登记手续。
