如果您买到了变质的体温计，您可以采取以下方式争取赔偿：
1. 保留证据：包括购买凭证（如发票、小票）、变质体温计的实物、包装等。
2. 与商家协商：尽快带着证据找到商家，说明情况，提出合理的赔偿要求。例如退款、换货或者给予一定的经济补偿。
3. 向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以拨打 12315 向当地消费者协会投诉，由他们介入调解。
4. 法律诉讼：如果经过消协调解仍无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。对于变质的体温计，这显然不符合商品应有的质量标准，侵害了消费者的合法权益。
在赔偿方面，消费者可以要求经营者按照购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍进行赔偿；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。如果造成了人身损害等更严重的后果，还可以要求赔偿相应的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
