如果消费者购买的蛋糕坏了而要求十倍赔偿，首先需要判断蛋糕损坏的原因以及相关情况。
如果蛋糕是在保质期内，且由于商家的生产、储存或销售环节出现问题导致变质损坏，消费者有权提出十倍赔偿的要求。商家应当积极与消费者协商解决赔偿事宜。
如果商家拒绝赔偿，消费者可以通过以下途径维护自己的合法权益：
1. 与商家再次沟通，明确表明自己的诉求和依据，尽量通过协商解决。
2. 向当地的消费者协会投诉，请求其介入调解。
3. 向市场监督管理部门举报，由相关部门进行调查和处理。
4. 如果以上途径都无法解决，可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
在蛋糕损坏的案例中，如果能够证明蛋糕不符合食品安全标准，消费者就有充分的法律依据要求十倍赔偿。同时，消费者在主张赔偿时，需要提供相关证据，如购买凭证、蛋糕变质的照片或视频等，以支持自己的诉求。
