如果在外卖中吃出石头，您可以采取以下措施来争取赔偿：保留相关证据，包括含有石头的食物、外卖包装、订单信息等。立即拍照和录像，清晰记录食物中的石头以及食物的整体情况。然后，与外卖商家联系，向其说明情况，并提出合理的赔偿要求。如果商家态度积极，愿意协商解决，双方可以就赔偿金额、方式等进行协商。如果商家拒绝赔偿或者协商无果，您可以向外卖平台投诉该商家，平台通常会介入处理，督促商家解决问题。如果平台的处理结果您仍不满意，您还可以向当地的消费者协会投诉，或者拨打 12315 热线进行举报，让相关部门介入调解。如果造成了身体上的伤害，比如牙齿损伤、肠胃不适等，您需要及时就医，并保留好医疗诊断证明和相关费用的票据，以便后续索赔。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。在这种情况下，您外卖中吃出石头，显然不符合食品安全标准，您有权依法要求赔偿。
