如果您购买的烧烤串变质了，您可以采取以下措施要求赔偿：
1. 与商家协商：立即找到商家，向其说明烧烤串变质的情况，要求退款或者换货，并可以适当要求一定的赔偿，比如赔偿您因此造成的其他损失，如交通费用等。
2. 向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以拨打当地的消费者协会投诉电话，向他们反映情况，由消协介入调解，帮助您获得合理的赔偿。
3. 向市场监督管理部门举报：商家销售变质食品是违反相关法律法规的行为，您可以向市场监督管理部门举报，他们会对商家进行检查和处理。
4. 提起诉讼：如果您的损失较大，且通过前面的途径都无法获得满意的赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
在这种情况下，烧烤串变质属于不符合食品安全标准的食品。消费者有权要求赔偿。同时，商家应当承担相应的法律责任，包括可能面临行政处罚等。
消费者在维护自己权益时，应注意保留相关证据，如变质的烧烤串、购买凭证、与商家沟通的记录等，以便更好地主张自己的权利。
