如果儿子在坐公交时摔伤，以下是一些可能的处理和赔偿方式：应及时保留相关证据，如现场照片、公交监控录像（如有）、车票、医疗记录等。立即与公交公司取得联系，向其报告事故情况，并要求其承担相应责任。根据儿子的伤情，进行全面的医疗检查和治疗，确保身体得到妥善的救治。在治疗过程中，保存好所有的医疗费用发票和相关诊断证明。然后，与公交公司协商赔偿事宜，赔偿可能包括医疗费、护理费、误工费（如果儿子有工作并因此误工）、营养费、交通费等。如果协商不成，可以向当地的交通运输管理部门投诉，请求其介入调解。如果仍然无法解决，可以考虑通过法律途径起诉公交公司，要求其承担侵权责任。
在这种情况下，公交公司作为公共交通运输服务的提供者，对乘客负有安全保障义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果公交公司未能履行这一义务，导致乘客受伤，应当承担侵权责任。乘客有权要求公交公司赔偿因受伤而产生的合理费用。同时，在处理赔偿事宜时，需要明确责任的划分和赔偿的范围。如果公交公司能够证明其已经采取了合理的安全保障措施，或者乘客自身存在重大过错，可能会减轻公交公司的赔偿责任。在诉讼过程中，证据的收集和保存至关重要，包括能够证明事故发生经过、伤情以及相关费用的证据，以支持赔偿请求的合理性和合法性。
