如果购买到了过期的假食品，消费者有权要求赔偿。一般来说，可以通过以下几种方式主张赔偿：
1. 与商家协商解决，要求其退货退款，并给予一定的赔偿。赔偿金额通常为商品价格的十倍或者损失的三倍；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
2. 向消费者协会投诉，由消协介入调解，促使商家进行赔偿。
3. 向市场监督管理部门举报，相关部门会对商家进行调查和处罚，同时也可能帮助消费者协调赔偿事宜。
4. 如果协商、调解不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
消费者在遇到假食品过期的情况时，应当注意保存好相关证据，如购物小票、食品包装、剩余食品等，以便更好地维护自己的合法权益。
