如果您点的外卖鸡肉变质，您可以采取以下措施来争取赔偿：
保留相关证据，包括变质的鸡肉、外卖包装、订单截图等。立即与外卖商家联系，向其说明情况，要求商家给出合理的解决方案，比如退款、重新配送一份新的餐食或者给予一定的赔偿。
如果商家拒绝处理或处理结果您不满意，您可以向外卖平台投诉该商家，平台通常会介入调解，协助您解决问题。
如果通过外卖平台仍未得到满意的解决，您可以向当地的消费者协会投诉，或者拨打 12315 热线进行投诉举报。
您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
《食品安全法》旨在保障公众的食品安全和消费者的合法权益。在这种情况下，消费者有权要求赔偿，法律规定的赔偿标准是为了对商家起到约束和警示作用，促使其提供安全、合格的食品。您所遇到的外卖鸡肉变质问题，属于不符合食品安全标准的情况，您依法享有要求赔偿的权利。如果商家明知食品变质仍进行销售，还可能面临更严厉的处罚。
