老人坐电梯受伤，赔偿方式主要取决于受伤的原因和具体情况。如果是因为电梯本身存在故障或者维护不当导致老人受伤，那么电梯的管理方或者所有者应当承担赔偿责任。老人及其家属应及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续索赔。
要确定受伤的严重程度，进行全面的医疗检查和诊断，并保留所有的医疗费用发票。如果老人因受伤需要住院治疗、康复护理或者产生了误工费等，这些都应计算在赔偿范围内。
如果老人受伤导致了残疾，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
如果电梯事故给老人造成了严重的精神损害，也可以主张精神损害赔偿。
如果老人受伤是由于第三人的过错造成的，比如有人在电梯内故意推搡导致老人摔倒受伤，那么第三人也需要承担相应的赔偿责任。
根据《民法典》的相关规定，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。电梯作为建筑物的一部分，其管理人或所有人对电梯的安全运行负有保障义务。如果因电梯故障或管理不善导致他人受伤，应当承担赔偿责任。同时，对于人身损害赔偿的范围和标准，《民法典》也有明确的规定，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
