如果您购买的烟嘴存在质量问题，您可以采取以下方式来寻求赔偿：
1. 与销售者或生产者协商解决。您可以向他们说明烟嘴的质量问题，提出您的赔偿要求，比如退款、换货或者给予一定的经济补偿。
2. 向消费者协会投诉。消费者协会可以帮助您与商家进行沟通和调解，维护您的合法权益。
3. 向有关行政部门申诉。例如市场监督管理部门，他们有权对商家的违法行为进行查处，并促使商家解决您的问题。
4. 如果协商、调解不成，您还可以根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。
5. 直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。属于生产者责任的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。属于销售者责任的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。
此外，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
