如果您的行李在运输过程中被甩出外面导致损坏或丢失，您有权要求相应的赔偿。您应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者的联系方式等。然后，向运输公司提出赔偿申请，明确说明行李的价值、损失情况以及您的赔偿要求。
如果是在航空运输中，您可以依据航空公司的规定和相关国际公约来主张赔偿。通常，航空公司对于托运行李的损失有一定的赔偿标准，但如果您能够证明行李的价值高于标准赔偿额度，可能会获得更高的赔偿。
若是在铁路运输中，根据铁路部门的相关规定进行赔偿处理。一般会对行李的损失情况进行评估，然后给予相应的赔偿。
在公路运输，比如长途客车运输中，同样可以向运输公司提出赔偿要求，参照其规定和相关法律法规争取合理赔偿。
行李运输通常构成运输合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。如果因承运人原因导致行李受损或丢失，承运人应当承担损害赔偿责任。对于赔偿的标准和范围，不同的运输方式可能有具体的规定和行业惯例，但总体原则是保障旅客的合法权益，对旅客的损失进行合理补偿。旅客在主张赔偿时，需要提供充分的证据证明行李的价值和损失情况，以便获得公正合理的赔偿。
