如果被公司裁员，员工可以通过以下方式争取赔偿：
与公司进行协商。明确裁员的原因和依据，尽量友好沟通，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
要求公司按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
如果公司没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，应当额外支付一个月工资。
此外，如果公司裁员违反法律法规，比如裁减了法律规定不得裁减的人员，员工可以要求公司恢复劳动关系或者支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的二倍。
《中华人民共和国劳动合同法》对用人单位裁员的情形和补偿标准有明确规定。其目的在于保障劳动者的合法权益，平衡用人单位的经营自主权和劳动者的就业稳定权。用人单位裁员应当符合法定条件和程序，否则就可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。劳动者在面临裁员时，应当了解自己的权利，通过合法途径维护自身权益。同时，用人单位也应当依法履行裁员的相关义务，保障劳动者的合法利益。
