在高速撞护栏后，处理赔偿的方式通常如下：
确保自身安全。在事故发生后，立即打开危险警示灯，将车辆移至紧急停车带或安全区域，如果车辆无法移动，确保人员迅速撤离到安全地带。
报警并联系高速公路管理部门。向警方说明事故情况，包括时间、地点、车辆损伤及人员状况等。高速公路管理部门会派人到现场勘查并记录相关情况。
然后，联系自己车辆的保险公司。向保险公司报案，提供事故的详细信息，等待保险公司的定损人员前来评估损失。
接下来，配合相关部门的处理。可能需要接受交警的调查和询问，如实提供事故经过和相关信息。
关于赔偿，通常需要根据护栏的损坏程度和高速公路管理部门的定损结果来确定赔偿金额。赔偿的费用可能包括护栏的修复或更换费用、可能产生的道路清理费用等。如果事故导致其他公共设施损坏，也需要一并赔偿。
在高速公路上撞护栏属于单方面的交通事故。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，驾车人因为自身的驾驶行为导致护栏损坏，应当对高速公路管理部门的损失进行赔偿。
同时，车辆一般都投保了交强险和商业险，如果在保险责任范围内，保险公司应当按照保险合同的约定承担赔偿责任。但如果驾车人的行为存在故意或者重大过失，如酒驾、无证驾驶等，保险公司可能会拒绝赔偿。
高速公路管理部门在确定赔偿金额时，应当遵循合理、公正的原则，提供明确的定损依据和费用清单。驾车人如果对赔偿金额有异议，可以通过协商、申请行政复议或者提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
