如果您购买的鞋子商家不发货，您可以采取以下措施要求赔偿：
1. 与商家沟通协商：您可以通过平台提供的联系方式与商家取得联系，询问不发货的原因，并要求商家尽快发货或者给出合理的解决方案。
2. 申请平台介入：如果与商家沟通无果，您可以向购物平台提交申诉，请求平台介入处理。平台通常会根据相关规定和证据来判定责任，并协助您解决问题。
3. 要求退款并赔偿损失：如果商家无法发货，您有权要求全额退款。同时，如果因为商家不发货给您造成了其他损失，比如为了等待这双鞋而错过其他购买机会，或者因为商家的违约导致您产生了额外的费用，您可以向商家提出赔偿要求。
4. 投诉至消费者协会：若平台处理结果不满意，您还可以向当地的消费者协会进行投诉，让其介入调解。
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”在购买鞋子的交易中，商家有按照约定发货的义务，如果不发货则构成违约。消费者有权要求其承担违约责任，包括发货、退款以及赔偿因此造成的损失。
同时，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”如果商家故意不发货且存在欺诈行为，消费者还可以要求增加赔偿。
