代驾司机被打后，应采取以下措施来争取赔偿：尽快报警，让警方介入处理，固定相关证据。及时就医，保存好所有的医疗诊断证明、病历、医疗费用发票等。然后，与打人者协商赔偿事宜，如果打人者愿意积极赔偿，可以通过协商确定赔偿的金额和方式。如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、误工费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，如果造成残疾，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。如果伤情严重，达到了刑事犯罪的标准，打人者除了承担民事赔偿责任，还需要承担刑事责任，此时代驾司机可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿。
根据我国相关法律规定，公民的人身权利受到法律保护。打人者的行为构成侵权，应当承担侵权责任。《民法典》中对侵权责任有明确的规定，被侵权人有权要求侵权人赔偿损失。在赔偿范围方面，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。住院伙食补助费可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。营养费根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。如果构成伤残，残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。
