如果小车在高速上撞了鸡，处理方式和赔偿问题需要根据具体情况来判断。
应该确保自身安全，在安全的情况下将车辆移至应急车道。然后立即拨打报警电话，向交警说明情况。
如果鸡的主人能够确定，且鸡是在合法的场所活动，车主可能需要对鸡主人进行一定的赔偿。赔偿的金额通常需要双方协商，或者根据鸡的市场价值来确定。
但如果鸡是在高速公路等禁止家禽活动的区域出现，车主可能无需承担赔偿责任。因为高速公路是专供机动车高速行驶的道路，家禽不应该出现在这里，鸡主人没有尽到管理家禽的责任。
在这种情况下，法律责任的认定主要考虑以下几个方面。
1. 过错责任：根据双方的过错程度来确定赔偿责任。如果鸡主人未对家禽进行有效管理，导致其进入高速公路，鸡主人存在较大过错。而车主在正常驾驶且无违规行为的情况下，过错相对较小。
2. 财产损失赔偿：对于鸡的赔偿，一般以其市场价值为参考。如果双方对鸡的价值存在争议，可以通过相关评估或参考市场价格来确定。
3. 交通安全法规：高速公路有明确的交通规则和使用限制，家禽进入高速公路属于违反相关规定的情况，这在责任认定中会被考虑。
总之，具体的赔偿责任和方式需要综合各种因素，并依据相关法律法规和实际情况进行判断和处理。
