如果烫头发烫毁了，您可以先与理发店协商解决。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。赔偿的金额通常取决于多个因素，包括头发受损的程度、修复所需的费用、对您个人形象和心理造成的影响，以及是否因此导致了您工作或社交方面的损失等。
如果头发受损严重，需要进行长期的修复护理，那么赔偿可能会包括这部分的费用。比如，需要定期使用特定的护发产品或者接受专业的头发护理服务，这些费用都可以主张赔偿。
如果头发受损影响了您的工作，比如您从事的工作对形象有要求，由于头发受损导致您失去了工作机会或者收入减少，那么这部分损失也应当得到赔偿。
如果头发受损对您的心理造成了伤害，例如导致您焦虑、自卑等，也可以要求一定的精神损害赔偿。
在这种情况下，理发店可能构成了违约或者侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果双方存在服务合同关系，理发店未能按照约定提供合格的烫发服务，即构成违约，应当承担违约责任，赔偿您的损失。同时，如果理发店的不当操作对您的人身权益造成了损害，也构成侵权，需要承担侵权责任。您需要提供相关的证据，如烫发前后的照片、医院的诊断证明、消费凭证、相关损失的证明等，来支持您的赔偿请求。具体的赔偿金额，需要综合各种因素，并由法院根据具体情况来判定。
