如果您购买到不过期但存在质量问题的商品，您可以采取以下方式主张赔偿：
1. 与商家协商解决：您可以带着商品和相关凭证，找到商家，说明商品的质量问题，要求退货、换货或者给予一定的赔偿。
2. 向消费者协会投诉：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，消费者协会会介入调解。
3. 向有关行政部门申诉：比如市场监督管理部门，他们有权对商家的行为进行监督和处罚。
4. 提起仲裁或诉讼：如果以上途径都无法解决问题，您可以根据与商家的约定，向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。属于生产者责任的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。属于销售者责任的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。
此外，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
