如果短租的床垫发霉了，赔偿的处理方式通常取决于发霉的原因以及租赁双方签订的合同条款。
如果床垫发霉是由于租客的不当使用或疏忽造成的，比如租客将湿的衣物或物品放置在床垫上导致发霉，那么租客可能需要承担赔偿责任。赔偿的方式可能包括支付床垫的清洁费用、维修费用，或者根据床垫的损坏程度赔偿新床垫的价格。
如果床垫发霉是由于出租方提供的床垫本身存在质量问题，或者是由于出租房屋的环境潮湿等原因造成的，那么责任通常不应由租客承担，租客无需进行赔偿。
在处理赔偿问题时，双方应首先进行友好协商，查看租赁合同中对于物品损坏赔偿的相关规定。如果协商不成，可以寻求第三方的调解，例如通过租房中介或者当地的居民委员会进行调解。
在短租的法律关系中，租客和出租方之间构成租赁合同关系。根据《民法典》的相关规定，租赁合同中出租方有义务提供符合约定用途、质量合格的租赁物，同时租客有妥善使用和保管租赁物的义务。
如果因租客违反妥善保管义务导致租赁物损坏，租客应当承担赔偿责任。但如果租赁物本身存在质量问题或者由于不可归责于租客的原因导致损坏，租客则无需承担赔偿责任。
在解决赔偿纠纷时，合同约定是重要的依据。如果合同没有明确约定，应当依据法律的一般原则和公平原则进行处理。同时，双方应当保留相关的证据，如床垫发霉的照片、房屋环境的照片、租赁合同、沟通记录等，以便在需要时能够证明自己的主张。
