如果公司开除您却不想给予赔偿，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
1. 与公司进行沟通协商，要求公司给出明确的开除理由，并指出其行为可能存在的违法性，尝试通过协商解决赔偿问题。
2. 收集相关证据，包括劳动合同、工作记录、工资条、考勤记录、公司发布的规章制度、与工作相关的邮件和通讯记录等，这些都可能成为您维权的有力支持。
3. 向公司的工会反映情况，寻求工会的帮助和支持。
4. 向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司的劳动违法行为进行调查和处理。
5. 如果以上方法都无法解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果公司不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。
公司开除员工需要符合法律规定的情形，否则就可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
在处理此类问题时，证据的收集至关重要。劳动合同是确立劳动关系和双方权利义务的重要依据。工作记录、工资条等能证明您的工作情况和工资待遇。公司的规章制度如果涉及到解除劳动合同的条件，需要看其制定程序是否合法以及是否向员工公示。
劳动监察部门和劳动争议仲裁委员会在维护劳动者合法权益方面发挥着重要作用。劳动者应当依法理性地维护自己的权益，遵循法定的程序和要求。
