如果签了合同但对方没交车，您可以采取以下几种方式来主张赔偿：
1. 要求对方按照合同约定承担违约责任。合同中通常会明确规定在未按时交车的情况下，违约方应承担的责任，比如支付违约金、赔偿损失等。
2. 若合同未明确约定违约责任，您可以依据法律规定主张赔偿。根据相关法律，您有权要求对方赔偿因未交车给您造成的实际损失，比如因未及时使用车辆而产生的额外交通费用、因等待车辆而错过的商业机会等。
3. 与对方协商解决。通过友好协商，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
4. 如果协商不成，您可以向消费者协会投诉，请求其协助解决纠纷。
5. 最后，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 在签订的购车合同中，如果卖方未按照约定的时间交车，就构成了违约行为，应当承担相应的违约责任。
对于违约责任的具体承担方式，首先应当看合同中的约定。如果合同明确了违约金的数额或者计算方式，那么应当按照合同约定执行。如果合同没有约定，那么受损害方可以根据自己的实际损失要求赔偿。实际损失包括直接损失和间接损失，但需要您提供相应的证据加以证明。
同时，在通过法律途径解决纠纷时，您需要注意收集和保存相关的证据，如购车合同、付款凭证、沟通记录等，以便更好地维护自己的权益。
