如果在蛋糕内吃出塑料，您可以采取以下方式主张赔偿：
保留证据，包括未吃完的蛋糕、塑料异物、购买蛋糕的凭证等。
立即与蛋糕的销售者或生产者沟通，说明情况并提出合理的赔偿要求。
通常可以要求的赔偿包括：退还购买蛋糕的费用；根据造成的身体损害程度，要求支付医疗费、护理费、误工费等相关费用；如果因此造成了精神损害，还可以主张精神损害赔偿。赔偿金额的多少需要根据具体情况协商确定。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
在这种情况下，消费者需要证明蛋糕存在不符合食品安全标准的问题，以及自身受到的损害与食用蛋糕之间存在因果关系。如果商家拒绝赔偿，消费者可以向消费者协会投诉，或者向市场监督管理部门举报，也可以直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
