如果您购买的商品房客厅出现裂缝，赔偿的方式和数额需要根据具体情况来确定。您应当及时联系开发商或物业公司，要求其对裂缝情况进行检查和评估。如果裂缝是由于房屋质量问题导致，且在保修期内，开发商应当承担维修责任，并对您造成的损失进行赔偿。
赔偿的范围可能包括您因裂缝问题而产生的直接经济损失，比如重新装修的费用、家具的损坏赔偿等。如果裂缝问题严重影响了您的居住使用，导致房屋价值降低，您还可以主张房屋贬值的赔偿。
在协商赔偿过程中，您可以收集相关证据，如裂缝的照片、维修记录、评估报告等，以支持您的赔偿诉求。如果与开发商协商不成，您可以向当地的住房和城乡建设部门投诉，或者通过法律途径解决，向法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国民法典》以及相关的房屋质量法律法规，开发商对其出售的商品房负有质量保证的义务。如果房屋在合理使用期限内出现质量问题，开发商应当负责修复并赔偿由此给业主造成的损失。业主有权要求开发商按照合同约定履行维修和赔偿义务。在诉讼过程中，法院通常会依据双方提供的证据、相关法律法规以及房屋质量鉴定结果等来确定赔偿的数额和方式。同时，如果开发商的行为构成违约，还可能需要承担违约责任，支付违约金等。
