如果在美甲店接受服务时遭遇打磨过度导致指甲受损，您可以采取以下方式主张赔偿：
与美甲店进行友好协商。向店主说明情况，表明自己受到的损害，提出合理的赔偿要求，比如要求支付治疗指甲损伤的费用、退还美甲服务费用或者给予一定的经济补偿以弥补您的损失。
若协商不成，您可以向消费者协会投诉。提供详细的事情经过和相关证据，请求消协介入调解，促使美甲店承担相应的赔偿责任。
也可以考虑通过法律途径来解决。收集好所有相关的证据，如美甲前后的照片、支付凭证、与美甲店的沟通记录等，向当地的人民法院提起诉讼，要求美甲店给予赔偿。赔偿的范围可能包括您为治疗指甲损伤所支出的医疗费用、因指甲受损导致的工作或生活上的损失，以及精神损害赔偿（如果指甲受损对您的精神造成了较大痛苦）。
在这种情况下，美甲店的服务存在瑕疵或者过错，违反了与消费者之间的服务合同约定。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”消费者有权要求美甲店承担因其过错导致的损失赔偿责任。
同时，如果指甲受损给消费者造成了精神痛苦，根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的相关规定，在某些情况下也可以主张精神损害赔偿。
