如果外卖送餐时被打，首先要做的是确保自身的安全，尽快脱离危险环境，并及时报警。接下来，应该尽快前往医院进行检查和治疗，保留所有相关的医疗记录和费用凭证。
在赔偿方面，可以主张以下几种赔偿：
1. 医疗费：包括因受伤而产生的诊断、治疗、药品等费用。
2. 误工费：因受伤导致无法工作而减少的收入。
3. 护理费：如果需要他人护理照顾，产生的费用。
4. 营养费：根据医嘱和实际需要，适当主张。
5. 交通费：因就医、处理相关事宜产生的交通费用。
6. 精神损害赔偿：如果受伤情况严重，给您造成了较大的精神痛苦，可以主张一定的精神损害赔偿。
打人者的行为可能构成违法甚至犯罪。根据《治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果造成轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，将承担刑事责任。
在民事赔偿方面，根据《民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
您作为受害者，有权通过法律途径要求打人者承担相应的民事赔偿责任。如果打人者拒绝赔偿，可以向法院提起民事诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
