如果店铺超期发货，消费者有权要求赔偿。通常的赔偿方式和标准如下：
1. 与商家协商解决，要求商家按照约定进行一定的补偿，比如给予优惠券、折扣或者赠品等。
2. 若商家拒绝协商或者协商不成，消费者可以向电商平台投诉，平台一般会根据相关规定对商家进行处理，并可能协助消费者获得赔偿，比如督促商家按照订单金额的一定比例进行赔付。
3. 消费者还可以向消费者协会投诉或者向市场监督管理部门举报，要求相关部门介入处理，以维护自己的合法权益。
4. 如果造成了较大的损失，消费者可以通过法律途径起诉商家，要求商家承担违约责任，赔偿损失，包括实际损失和预期利益损失。
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在消费者下单购买商品后，商家与消费者之间就形成了买卖合同关系。商家超期发货属于履行合同义务不符合约定的情形，应当承担相应的违约责任。
同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。如果商家超期发货的行为构成欺诈，消费者有权要求按照上述规定进行赔偿。
