自家厂发生火灾后，赔偿的处理方式通常如下：
应尽快报警并通知消防部门，确保火灾得到及时扑救，同时保护好现场，以便后续的调查和评估。
查看是否购买了相关的财产保险，包括厂房、设备、原材料等。如果有保险，应立即向保险公司报案，按照保险合同的要求提供相关证明和资料，申请理赔。
然后，对火灾造成的损失进行全面的评估和统计，包括厂房的损毁程度、设备的损坏情况、原材料的损失、停工期间的生产损失等。
如果火灾是由于他人的过错导致的，例如第三方的违规操作、故意破坏等，可以向过错方追究赔偿责任。
在处理赔偿过程中，要保留好所有与火灾相关的证据，如照片、视频、财务记录、合同等，以便在需要时提供。
在法律上，对于火灾赔偿的处理主要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。如果火灾是由于不可抗力等不可预见、不可避免的原因造成的，一般不能要求他人承担赔偿责任。但如果是由于人为过错，比如违反安全规定、故意行为等导致火灾，过错方应当承担侵权责任，赔偿受害人的损失。
在保险理赔方面，保险合同是确定双方权利义务的重要依据。保险公司应当按照合同约定进行理赔，如果保险公司拒绝理赔或者赔偿不足，被保险人可以依据保险法的相关规定维护自己的合法权益。
对于向第三方追究赔偿责任，需要证明第三方的过错与火灾的发生及损失之间存在因果关系，通过民事诉讼等法律途径要求其承担相应的赔偿责任。
