如果您在超市买到有质量问题的鱿鱼，可以采取以下措施来争取赔偿：
保留好购物小票和未食用的鱿鱼。
然后，立即返回超市，向服务台或相关负责人说明情况，要求处理。
如果鱿鱼存在变质、过期等明显质量问题，超市可能会直接给予退款，并根据情况给予一定的补偿，比如额外的商品或代金券。
如果您因食用该鱿鱼导致身体不适，需要及时就医，并保留好相关的医疗凭证。这种情况下，您可以向超市提出赔偿医疗费用、误工费、营养费等损失。
若与超市协商不成，您可以向当地的消费者协会投诉，由消协介入调解。
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。当消费者购买到不符合质量标准的商品时，有权依法获得赔偿。
如果超市出售的鱿鱼存在质量问题，属于违反了其应尽的商品质量保证义务，应当承担相应的民事责任。消费者因购买不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
此外，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
