如果您点外卖喝到蟑螂，您有权向商家提出赔偿要求。您应该保留相关证据，包括有蟑螂的外卖食品、订单记录、支付凭证等。然后尽快与商家联系，说明情况并提出合理的赔偿诉求。
一般来说，赔偿的方式可能包括以下几种：
1. 退款：商家应当退还您购买该外卖的全部费用。
2. 赔偿损失：您因食用该外卖导致身体不适而产生的医疗费用、误工费等，商家应当予以赔偿。
3. 额外赔偿：根据具体情况，您可以要求商家给予一定的精神损害赔偿或额外的经济补偿。
如果商家拒绝赔偿或双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以向外卖平台投诉，要求平台介入处理。外卖平台通常会有相应的处理机制和规则，以保障消费者的权益。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
在这种情况下，商家提供的外卖中存在蟑螂，明显不符合食品安全标准。消费者有权依法要求赔偿，以维护自身的合法权益。同时，外卖平台作为交易的组织者和管理者，也应当承担一定的监督和管理责任，协助消费者解决纠纷。
