如果对方出轨却迟迟不离婚，你可以选择协议离婚或诉讼离婚两种方式来解决。
若选择协议离婚，你需要和对方进行沟通协商，就离婚意愿、财产分割、子女抚养等问题达成一致，然后共同到婚姻登记机关申请离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方反悔都可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《离婚协议书》等材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，双方应当持规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记，发给离婚证。
若协议离婚不成，你可以选择诉讼离婚。你需要向有管辖权的法院提起离婚诉讼，一般是向被告住所地法院起诉，如果被告离开住所地超过一年的，可以向原告住所地法院起诉。起诉时要准备好起诉状、结婚证、身份证、对方出轨等相关证据材料。法院在受理案件后会先进行调解，如果调解无效且认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。对方出轨属于有过错的情形，在财产分割等方面，你可以主张适当多分财产。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。这为协议离婚提供了法律依据和程序指引。
第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。对方出轨如果符合与他人同居等情形，法院在调解无效时会判决离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。所以你作为无过错方在财产分割上可能会得到照顾。
