在军婚离婚且双方都不想要孩子的情况下，法院通常不会直接判决离婚，而是会先对双方进行调解，促使双方就孩子抚养问题达成一致。若调解无效，法院会根据具体情况进行判决。
对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但如果母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考虑双方的经济状况、生活环境、教育背景、与子女的感情等因素。例如，一方有稳定的收入、良好的居住条件、能够为孩子提供更好的教育资源等，会更有可能获得抚养权。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。法院在判决时会听取孩子的意见，考虑孩子愿意跟随哪一方生活。
不直接抚养子女的一方需要负担部分或者全部抚养费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这明确了父母对子女的法定责任，即使离婚，也不能免除。
对于军婚，虽然在离婚程序上有一定特殊规定，如现役军人的配偶要求离婚，应当征得军人同意，但是在子女抚养问题上，适用一般的法律规定。法院在处理军婚离婚子女抚养问题时，同样会以保护未成年子女的合法权益为出发点，确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。父母都有义务为孩子的成长提供必要的物质和精神支持，不能因为自身的原因而逃避抚养责任。
