如果发现男人出轨但自己不想维持这段婚姻而对方又不同意离婚，可通过以下途径解决。
第一，尝试协商。虽然对方目前不同意离婚，但可以心平气和地与对方沟通，了解其不愿意离婚的原因，同时明确表达自己对于婚姻的态度和底线。也可以提出一些双方都能接受的条件，比如财产分割、子女抚养等方面的方案，看能否达成一致从而协议离婚。协议离婚需要双方签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十天冷静期后，再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
第二，提起诉讼离婚。如果协商不成，可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，要收集对方出轨的相关证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据有助于证明夫妻感情已经破裂。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，有重婚或者与他人同居等情形，调解无效的，应当准予离婚。法院在审理离婚案件时，会先进行调解，如果感情确已破裂，调解无效的，会准予离婚。
第三，做好诉讼准备。除了收集出轨证据外，还需要整理好夫妻共同财产的相关资料，包括房产、车辆、存款、债权债务等，以便在分割财产时能够争取到合理的份额。如果有子女，还需要考虑子女的抚养权和抚养费问题，提供有利于自己抚养子女的证据，如经济状况、居住环境、教育条件等。
《中华人民共和国民法典》保障公民的婚姻自由，包括结婚自由和离婚自由。当一方认为夫妻感情已经破裂，无法继续共同生活时，有权通过合法途径解除婚姻关系。在离婚诉讼中，法院判断是否准予离婚的标准是夫妻感情是否确已破裂。对方出轨属于违反夫妻忠实义务的行为，是判断夫妻感情破裂的重要因素之一。在财产分割方面，根据法律规定，夫妻共同财产一般应当均等分割，但法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果能够证明对方出轨导致离婚，无过错方在财产分割时可能会适当多分。对于子女抚养权的归属，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
