如果在食品店发现蟑螂，消费者可以采取以下方式主张赔偿：可以与食品店经营者进行协商，要求其对造成的损失进行合理赔偿，比如退还购买食品的费用、支付一定的赔偿金等。如果协商不成，可以向当地的消费者协会投诉，由消协介入调解，促使食品店给出满意的解决方案。还可以向市场监督管理部门举报，相关部门会对食品店进行检查和处罚，同时也可能协助消费者获得赔偿。如果造成了身体损害，比如因食用了受污染的食品而生病，消费者可以保留相关证据，如医疗记录、诊断证明等，通过法律途径向食品店提起诉讼，要求其承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。食品店出现蟑螂，表明其经营环境不符合食品安全标准，消费者有权依法要求赔偿。
