当面临老婆提出离婚但老公离世这种情况，需要从多个方面着手处理。在情感层面，要给自己留出时间和空间去面对和消化这突如其来的变故。失去伴侣是极其沉重的打击，应允许自己在这段时间里悲伤、宣泄情绪，也可以寻求亲朋好友的陪伴与支持，必要时还能咨询专业心理咨询师。
在法律和事务层面，首先要明确财产继承问题。依据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，若老公未留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于老婆处于婚姻关系存续期间（虽提出离婚但未完成离婚程序），所以老婆依然拥有继承权，与其他第一顺序继承人共同分割老公的遗产。遗产范围涵盖老公的个人财产以及夫妻共同财产中属于他的那一部分。
要处理好可能存在的债务问题。如果老公生前有债务，需先确定该债务是个人债务还是夫妻共同债务。若为夫妻共同债务，老婆有偿还的义务；若为个人债务，则要以老公的遗产进行清偿。
还需处理一些后续的手续，比如注销老公的户口、办理相关证件的变更或注销等。这些手续通常需要到当地公安机关、相关行政部门等办理，需携带死亡证明、户口本、身份证等必要材料。
从法律角度来看，婚姻关系因一方死亡而自然终止。在未完成离婚手续时，老婆仍具备合法配偶身份，享有相应的权利和义务。在财产继承方面，法定继承是在被继承人未留遗嘱时确定遗产分配的重要方式，充分保障了各法定继承人的合法权益。对于债务问题的区分，是为了合理界定责任范围，避免将个人债务不合理地转嫁到他人身上。而办理后续手续则是遵循行政管理规定，以确保相关信息的准确和规范。处理此类情况时，要严格依据相关法律法规，保障各方的合法权益，妥善处理好各项事务。
