当五十多岁面临前妻提出离婚的情况，可按以下方面处理：
若双方感情尚未完全破裂，有挽回可能，可尝试与前妻坦诚沟通，了解她提出离婚的原因。比如是因为生活中的矛盾积累、情感交流缺失等，针对性地去解决问题，改善彼此的关系。例如若因家务分担问题有矛盾，那就重新规划家务分工，让双方都能感受到公平和体谅。
若双方感情已破裂，无法挽回，可考虑协议离婚。双方需就财产分割、子女抚养（如果有未成年子女）、债务承担等问题进行协商。财产分割方面，要明确夫妻共同财产的范围，一般遵循平等分割原则，但也会考虑照顾子女、女方和无过错方权益的原则。例如房产，若为婚后共同购买，通常会根据双方的实际情况进行合理分配。子女抚养问题上，要从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合双方抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
若无法达成协议离婚，前妻可能会选择诉讼离婚。当收到法院传票后，要积极应诉。准备好相关证据，如证明夫妻共同财产的证据、自己对子女抚养的优势等证据。在法庭上，要尊重法律程序，如实陈述事实。
依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。这就明确了协议离婚的程序和要求。
第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有重婚或者与他人同居、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员等情形之一，调解无效的，应当准予离婚。该条款说明了诉讼离婚的程序以及准予离婚的法定情形。
在财产分割上，第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。这些法律规定为处理离婚相关问题提供了明确的法律依据和准则。
