当面临离婚且母亲住院的情况，可以按以下方面来处理：
在生活照料上，无论婚姻状态如何，照顾生病的母亲是子女应尽的责任和义务。若自身时间和精力允许，应尽量亲自到医院陪伴母亲，协助办理住院手续、向医生了解病情、照顾母亲的日常起居等。如果自己实在抽不开身，比如工作繁忙或者有其他难以脱身的事务，可以和其他亲属，如兄弟姐妹等进行协商，让他们帮忙分担照顾母亲的任务，也可以聘请专业的护工来照顾母亲。
在经济安排上，要考虑母亲住院的费用问题。可以先查看母亲是否有医保，通过医保报销一部分费用。对于剩余需要自付的费用，若自己有足够的经济能力，应承担起相应的费用。若经济上有困难，可以和其他亲属共同承担费用，按照大家的经济状况合理分摊。也可以了解是否有一些社会救助途径，如慈善组织的救助、社区的帮扶等。
关于情感支持，母亲生病住院，心理上可能会比较脆弱和焦虑，需要给予她足够的情感安慰。多和母亲沟通交流，鼓励她积极配合治疗，增强她战胜疾病的信心。
如果正在离婚过程中，这可能会给自己带来较大的心理压力，要注意调整好自己的心态，不要让离婚的事情过多影响对母亲的照顾。在处理离婚事务时，如果因为母亲住院导致一些时间安排上的冲突，可以和对方及相关机构说明情况，争取合理的时间调整。
从法律层面来看，子女对父母有赡养扶助的义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费等权利。母亲住院需要照顾和费用支出，这属于赡养义务的一部分，子女应当依法履行。
在离婚方面，若因为母亲住院等客观情况导致离婚程序的推进受到影响，比如无法按时参加庭审等，可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向法院申请延期审理等。如果在财产分割、子女抚养等问题上，因为照顾母亲住院产生了额外的经济支出等情况，在离婚财产分割时可以作为合理的考量因素。
