当北京婆婆让儿媳离婚时，儿媳可以采取以下措施来应对：
1. 沟通交流：儿媳可以心平气和地和婆婆坐下来，了解婆婆让离婚的原因。也许存在一些误解或矛盾，通过沟通可以消除误会。比如婆婆可能是因为生活习惯的差异或者对孙子孙女的教育理念不同而产生不满，双方坦诚交流，寻求共同的解决办法。
2. 寻求丈夫支持：丈夫在婆媳关系中起着至关重要的作用。儿媳应该和丈夫表明自己的想法和感受，让丈夫了解自己在这段婚姻中的付出和努力，同时让丈夫去和婆婆沟通，缓和婆媳之间的关系。例如丈夫可以在婆婆面前多说说儿媳的优点和为家庭做出的贡献。
3. 保持冷静和理智：不要因为婆婆的要求而冲动行事。离婚是一件非常重大的事情，需要慎重考虑。即使婆婆的态度让自己很生气，也不要在气头上做决定。要从自身的感情状况、家庭情况等多方面综合考虑是否真的要结束这段婚姻。
4. 借助第三方调解：如果婆媳之间的矛盾无法自行解决，可以寻求第三方的帮助，如家族中有威望的长辈、社区的调解人员等。他们可以从客观的角度出发，帮助双方解决矛盾。
从法律角度来看，婚姻是夫妻双方之间的法律关系，婆婆并没有权利直接决定儿媳的婚姻是否结束。根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十一条规定，实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。这意味着婚姻自由包括结婚自由和离婚自由，他人不得干涉。婆婆要求儿媳离婚的行为如果是强行干涉，可能构成对儿媳婚姻自由权的侵犯。
如果最终夫妻双方感情确已破裂，需要离婚，应遵循法律规定的程序。如果是协议离婚，根据《民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。如果是诉讼离婚，根据《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
