40岁离婚没有房可以通过以下途径解决居住问题：
1. 租房：这是比较直接且便捷的方式。可以根据自己的经济状况选择合适地段和价位的房子。比如，若经济条件有限，可以选择相对偏远但房租较低的区域；若对通勤时间有要求，可在工作单位附近寻找合适房源。可以通过租房平台、中介机构或者房东直租的方式找到合适的房子。
2. 申请保障性住房：符合条件的情况下，可以申请保障性住房，如公租房、廉租房等。这些住房租金相对较低，能减轻经济压力。以公租房为例，不同地区申请条件有所不同，但通常会关注申请人的收入、住房状况等因素。申请人需要向当地住房保障部门提出申请，经过审核、公示等流程，若符合条件就可以获得相应的房源。
3. 与家人朋友同住：可以暂时与父母、兄弟姐妹等家人同住，或者借住在朋友家中，这样能在过渡阶段解决居住难题，同时还能得到家人朋友的关心和支持。
4. 购房：如果经济条件允许，也可以考虑购买房产。可以根据自己的积蓄和收入情况，选择贷款购房或者全款购房。在购房时，要综合考虑房屋的位置、价格、周边配套等因素。
在离婚案件中，若一方生活困难，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十条规定，离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这里的生活困难包括没有住房的情况。所以，如果因为离婚导致没有住房且生活困难，可以与对方协商要求给予一定的经济帮助，若协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。在分割夫妻共同财产时，也会遵循照顾女方、子女和无过错方权益的原则，以保障当事人的合法权益。
