如果吵架后想离婚但对方不肯，可通过协议离婚和诉讼离婚两种途径解决。
若选择协议离婚，尽管对方目前不肯，但可以尝试与对方心平气和地沟通，了解其不愿意离婚的原因，针对性地协商解决方案。比如对方是因为财产分割、子女抚养等问题有顾虑，双方可以就这些问题进行深入探讨，争取达成一致意见。当双方就离婚、财产分割、子女抚养等事宜达成一致后，签订离婚协议书，然后携带身份证、结婚证、户口本、离婚协议书等材料，共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方反悔都可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《离婚协议书》等材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
如果协议离婚行不通，就可以选择诉讼离婚。需要准备好民事起诉状、结婚证、身份证、相关证据材料等，向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。证据材料可以包括证明夫妻感情破裂的证据，如双方吵架的聊天记录、分居证明等；涉及财产分割的，要提供财产清单及相关产权证明；涉及子女抚养的，要提供子女的出生证明等。法院在审理离婚案件时，会先进行调解。如果调解无效，且法院认定夫妻感情确已破裂，会判决准予离婚。判断夫妻感情是否确已破裂，应当从婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状和有无和好的可能等方面综合分析。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。这为协议离婚提供了法律依据和程序规范。
第一千零七十七条规定了离婚冷静期制度，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将《离婚登记申请书》《离婚协议书》等材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。这些法律规定为诉讼离婚提供了程序和实体上的指引。
