儿子刚出生就面临离婚，需要谨慎处理多方面的问题。在离婚方式上，有协议离婚和诉讼离婚两种。
如果夫妻双方能够就离婚相关事宜达成一致意见，包括子女抚养、财产分割、债务承担等问题，那么可以选择协议离婚。双方需签订书面离婚协议，然后共同到婚姻登记机关申请离婚登记。经过三十天冷静期后，双方再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。在子女抚养方面，由于儿子刚出生，一般情况下由母亲直接抚养为原则，父亲需要负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式可以由双方协商确定。
若双方无法达成一致意见，则可以选择诉讼离婚。不过，在女方分娩后一年内，男方不得提出离婚，但女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。在诉讼离婚中，法院会根据具体情况进行判决。对于子女抚养权，两周岁以内的子女，通常以母亲直接抚养为原则，父亲需要支付抚养费，抚养费的数额法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。对于财产分割，法院会遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。第一千零七十七条规定了离婚冷静期制度，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料存档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零八十二条规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
