如果丈夫抛弃了儿子，女方可以选择协议离婚或诉讼离婚两种方式来结束婚姻关系。
协议离婚是一种较为平和的方式。女方可以尝试与丈夫就离婚相关事宜进行沟通协商，包括子女抚养、财产分割以及债务处理等问题。若双方能够达成一致意见，可签订书面离婚协议。该协议需明确儿子由女方抚养，男方应支付的抚养费金额、支付方式和支付期限等内容，同时对夫妻共同财产的分割和共同债务的承担也应作出详细约定。之后，双方需共同到婚姻登记机关申请离婚登记。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日冷静期内，任何一方反悔都可持相关证件材料向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。自离婚冷静期届满后三十日内，双方需持规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
若男方不愿意协商或双方无法就离婚相关问题达成一致，女方可以选择诉讼离婚。女方需要准备好民事起诉状、本人身份证、结婚证以及能够证明丈夫抛弃儿子的相关证据，如证人证言、聊天记录、报警记录等，向有管辖权的法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，女方要向法院表明自己争取儿子抚养权的意愿，并说明丈夫抛弃儿子的行为不适合抚养孩子。根据法律规定，法院在判决子女抚养权归属时，会以最有利于未成年子女为原则。由于丈夫抛弃儿子的行为明显不利于孩子成长，女方获得儿子抚养权的可能性较大。女方还可以要求男方支付抚养费，抚养费的数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。第一千零七十七条规定了离婚冷静期制度。第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条对子女抚养权的判决原则作出了规定，第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这些法律条款为女方通过协议离婚或诉讼离婚解决婚姻问题以及争取儿子抚养权和抚养费提供了明确的法律依据。
